gym-music-score/src/utils/frequency.ts

// 定义音高对照表的类型，每个八度（number）映射到一个音符（string）和其频率（number）的对象
type FrequencyTable = {
    [octave: number]: {
      [note: string]: number;
    };
};

const noteNames = ["c", "♯c", "d", "♯d", "e", "f", "♯f", "g", "♯g", "a", "♯a", "b"];  
  
/**
 * 根据给定音名、八度和基准 A4 频率计算音符频率
 * @param note - 音名（例如 "C", "C#", "D", ..., "B"）
 * @param octave - 八度，数字（例如 4 表示第 4 八度）
 * @param baseA4 - A4 的基准频率（Hz），默认为 442
 * @returns 计算得到的频率（Hz）
 */
function getFrequency(note: string, octave: number, baseA4: number = 442): number {
    const noteIndex = noteNames.indexOf(note);
    if (noteIndex === -1) {
        throw new Error("Invalid note: " + note);
    }
    // A4 的序号：4*12 + 9 = 57 (因为 A 的索引为 9)
    const A4Index = 4 * 12 + 9;
    const currentIndex = octave * 12 + noteIndex;
    const semitoneOffset = currentIndex - A4Index;
    return baseA4 * Math.pow(2, semitoneOffset / 12);
}

/**
 * 生成一个从 C0 到 B9 的完整音名与频率对照表
 * @param baseA4 - A4 的基准频率（Hz），例如 442 或 440
 * @returns 一个 FrequencyTable 对象，结构如下：
 * {
 *   0: { C: 16.352, "C#": 17.324, ..., B: 30.868 },
 *   1: { C: 32.703, "C#": 34.648, ..., B: 61.735 },
 *   ...
 *   9: { ... }
 * }
 */
export function buildFreqTable(baseA4: number = 442): FrequencyTable {
    const freqTable: FrequencyTable = {};

    // 遍历八度范围 0 ~ 9
    for (let octave = 0; octave <= 9; octave++) {
        freqTable[octave] = {};
        noteNames.forEach(note => {
        const freq = getFrequency(note, octave, baseA4);
        // 保留3位小数
        freqTable[octave][note] = parseFloat(freq.toFixed(3));
        });
    }
    return freqTable;
}
  


/**
 * 根据给定频率值和基准 A4 频率，计算该频率对应的音名和八度
 * @param freq 待计算的频率（Hz）
 * @param baseA4 A4 的基准频率（Hz），默认值为 442
 * @returns 返回一个对象，包含音名（note）和八度（octave）
 */
export function frequencyToNote(freq: number, baseA4: number = 442): { note: string; octave: number } {
    // A4 对应的绝对半音索引：A 在 noteNames 中索引为 9，加上 4 个八度（每个八度 12 个半音），所以 A4Index = 4 * 12 + 9 = 57
    const A4Index = 57;
    // 计算待测频率相对于基准 A4 的半音偏移值（可能是小数）
    const semitoneOffset = 12 * Math.log2(freq / baseA4);
    // 四舍五入到最近的半音
    const nearestSemitone = Math.round(semitoneOffset);
    // 计算绝对音高索引：以 C0 为起点
    const absoluteIndex = nearestSemitone + A4Index;
    // 计算所属八度：整数除以 12
    const octave = Math.floor(absoluteIndex / 12);
    // 计算音符在该八度内的索引（0～11）
    const noteIndex = absoluteIndex % 12;
    const note = noteNames[noteIndex];

    return { note, octave };
}
  

/**
 * 根据给定频率、基准 A4 频率计算该频率对应的绝对半音索引
 * @param freq - 待计算的频率（Hz）
 * @param baseA4 - A4 的基准频率（Hz），默认为 442Hz
 * @returns 绝对半音索引（C0 对应 0, B0 对应 11, C1 对应 12，依此类推）
 */
function frequencyToAbsoluteIndex(freq: number, baseA4: number = 442): number {
    const A4Index = 57; // A4 在十二平均律中的绝对索引 (4 * 12 + 9)
    const semitoneOffset = 12 * Math.log2(freq / baseA4);
    const nearestSemitone = Math.round(semitoneOffset);
    return A4Index + nearestSemitone;
}

/**
 * 根据传入的最低频率和最高频率，计算出对应的 bottomNoteIndex 和 topNoteIndex
 * @param lowFreq - 最低频率（Hz）
 * @param highFreq - 最高频率（Hz）
 * @param baseA4 - A4 的基准频率（Hz），默认为 442Hz
 * @returns 对象 { bottomNoteIndex, topNoteIndex }
 *   - frequencyToAbsoluteIndex 会将频率转换为一个绝对半音索引。
    例如：如果 lowFreq 对应的音符是 C3，那么绝对索引大约为 3 * 12 + 0 = 36；
    同理，highFreq 对应的音符可能为 B4，即 4 * 12 + 11 = 59；
    - 实际数值会因基准频率不同而略有变化。
 */
export function calculateNoteRange(lowFreq: number, highFreq: number, baseA4: number = 442): { bottomNoteIndex: number; topNoteIndex: number } {
    const bottomNoteIndex = frequencyToAbsoluteIndex(lowFreq, baseA4);
    const topNoteIndex = frequencyToAbsoluteIndex(highFreq, baseA4);
    return { bottomNoteIndex, topNoteIndex };
}

// 计算音符索引
export function getAbsoluteIndex(note: string, octave: number): number {
    // const noteNames = ["C", "C#", "D", "D#", "E", "F", "F#", "G", "G#", "A", "A#", "B"];
    const noteIndex = noteNames.indexOf(note);
    return octave * 12 + noteIndex;
}